основания пирамиды прямоугольника со гранями 10 см и 18 см, вышина

Question

основания пирамиды прямоугольника со гранями 10 см и 18 см, вышина

Основания пирамиды прямоугольника со гранями 10 см и 18 см, вышина пирамиды проходит через точку пересечения диагонали и одинакова 12 см. Отыскать площадь поверхности

Задать свой вопрос

Kriulko Gennadij
Геометрия
2019-06-08 15:38:11
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Здраствуйте помогите русскийПишемзаранее спасибо

Запиши программку на языке Паскаль для: y=0,еслиx0x,если

1/x-3 - 6/x-9 Упросите выражение (не уровнение)

Выведите химическую формулу соединения, если знаменито, что массовая толика серы сочиняет

ПОМОГИТЕ С Задачками, ПЛИИИЗ!а) Сумма двух чисел одинакова 96, а разность

ДАМ 30 БАЛЛОВ! Безотлагательно! помогите хорошо составить маленькие предложения с этими

Помогите пожалуйста по химии дам 10 баллов

Как отыскать a1, если знаменито: a2=5a7=20d=3

в каком году погиб Щушкин

что значит в беларускай мове ужытныя у пераносным значэниим

Юрка Керосинский · Answer 1 · 2019-06-08 15:42:47+3:00

Пусть $SABCD$ - четырёхугольная пирамида, в основании которой - прямоугольник $ABCD$ со гранями $AD = BC = 18$ см и $CD = AB = 10$ см. Точка $O$ - точка скрещения диагоналей прямоугольника $ABCD$ . $SO = 12$ см - вышина пирамиды $SABCD$ .

Отыскать: $S__\Pi - ?$

Решение. Площадь полной поверхности пирамиды рассчитывается по формуле:

$S__\Pi = S__\textB + S__\textO$ , где $S__\textB$ - площадь боковой поверхности, $S__\textO = AD \ \cdotp CD = 18 \ \cdotp 10 = 180$ см - площадь основания.

$SO \bot (ABCD) \Rightarrow SO \bot OK$ , $OK$ - проекция $SK$ на плоскость $(ABCD) \Rightarrow \Delta SOK$ - прямоугольный.

Аналогично, $\Delta SOM$ - прямоугольный.

$OK = \dfracAD2 = \dfrac182 = 9$ см.

Из $\Delta SOK (\angle SOK = 90^\circ):$ по аксиоме Пифагора

$SK = \sqrtSO^2 + OK^2 = \sqrt12^2 + 9^2 = \sqrt144 + 81 = \sqrt225 = 15$ см.

$OM = \dfracCD2 = \dfrac102 = 5$ см.

$S__\Delta CSD = S__\Delta BSA = \dfrac12 \ \cdotp SK \ \cdotp CD = \dfrac12 \ \cdotp 15 \ \cdotp 10 = 75$ см

Из $\Delta SOM (\angle SOM = 90^\circ):$ по аксиоме Пифагора

$SM = \sqrtSO^2 + OM^2 = \sqrt12^2 + 5^2 = \sqrt144 + 25 = \sqrt169 = 13$ см.

$S__\Delta ASD = S__\Delta BSC = \dfrac12 \ \cdotp SM \ \cdotp AD = \dfrac12 \ \cdotp 13 \ \cdotp 18 = 117$ см

$S__\textB = 2S__\Delta CSD + 2S__\Delta ASD = 2 \ \cdotp 75 + 2 \ \cdotp 117 = 384$ см.

$S__\Pi = S__\textB + S__\textO = 384 + 180 = 564$ см.

Ответ: 564 см.

О проекте

основания пирамиды прямоугольника со гранями 10 см и 18 см, вышина

Добро пожаловать!