Дана правильная четырёхугольная пирамида. Отыскать площадь сечения, проходящего через ребро

В сечении получается равнобокая трапеция.

Вершины верхнего основания этой трапеции лежат на серединах боковых рёбер.

Обретаем длину бокового ребра L.

L = (H + (d/2)) = (8 + (42)) = (64 + 32) = 96 = 46 см.

Обретаем длину боковой стороны трапеции "в".

Для этого обретаем косинус угла при основании боковой грани.

cos A = (a/2)/L = 4/(46) = 1/6 = 6/6.

Тогда в = 64 + 24 - 2*8*26*(6/6)) = 56 = 214 см.

Сейчас можно определить высоту трапеции h.

h = (в - ((8 - 4)/2)) = (56 - 4) = 52 = 2 13 см.

Получаем ответ: S = h*lср = 213*6 = 1213 см.