Напишть рвняння кола радусом корнь 10 яке проходить через точку (5;3)

Уравнение биссектрисы первой координатной четверти

y = x

Пусть координата центра окружности О(x; x)

Квадрат расстояния от центра окружности до точки (5; 3)

l = (x - 5) + (x - 3) = 10

x - 10x + 25 + x - 6x + 9 = 10

2x - 16x + 24 = 0

x - 8x + 12 = 0

Дискриминант

D = 64 - 4*12 = 16

Корешки

x = (8 - 4)/2 = 2

x = (8 + 4)/2 = 6

Оба решения годятся.

1-ое

О(2; 2)

(x - 2) + (y - 2) = 10

Второе

О(2; 2)

(x - 6) + (y - 6) = 10