Окружность разбита 4-мя точками на доли, относящиеся как 3 : 5:

Вычислим величины получившихся дуг. Обозначим их 3х, 5х, 7х и 9х. Сумма их 360 градусов. 3х+5х+7х+9х=360

х=15. Дуги будут 15*3=45, 15*5=75, 15*7=105, 15*9=135.

Углы четырехугольника - вписанные в окружность. Один из их опирается на дугу  в 75+105=180. Он будет 90 градусов. Сумма его и противоположного угла 180 градусов. Второй из их 180-90=90 градусов.

Последующий опирается на дугу в 135+105=240 градусов. Его градусная мера 240/2 = 120 градусов. А ему обратный 180-120=60 градусов.