Написать все формулы, связанные с радиусами описанной и вписанной окружности.

Question

Вопросы-ответы » Геометрия

Написать все формулы, связанные с радиусами описанной и вписанной окружности.

Задать свой вопрос

Кирилл Чухловин
Геометрия
2019-06-08 19:49:01
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста,спасибо заранее))

Сделайте,пожалуйста,рейтинг из следующих открытий:МикроорганизмыКлеточное

привет сможете помочь сколько будет 6.345:4.978

разложи на простые множители число 64337

Помогите написать 20 фразеологизмов и к ним синонимы

помогите, безотлагательно!! 50 баллов

помагите пожалуйста решить задачу!!!

Геометрия 7 класс, помогите быстрее, 39 баллов!

Какие чувства вызвала повесть Карамзина quot;Бедная Лизаquot;?

Представьте,что вы онлайн геймер и любите играть в многопольвательские игры.Растолкуйте,как

Дарина Ганжина · Answer 1 · 2019-06-08 19:56:22+3:00

Обозначения:

R радиус описанной окружности;

r радиус вписанной окружности;

$r_a$ радиус вневписанной окружности, соответствующей стороне $a$ ;

$\alpha, \: \beta, \: \gamma$ углы, противолежащие граням a, b и c соответственно;

$h_a$ вышина, подходящая стороне a.

$\dfraca\sin \alpha=\dfracb\sin \beta=\dfracc \sin \gamma=2R$ теорема синусов.

$S=\dfracabc4R=pr$ формулы площади треугольника.

$\dfrac1r_a+\dfrac1r_b+\dfrac1r_c=\dfrac1h_a+\dfrac1h_b+\dfrac1h_c=\dfrac1r$ связь меж радиусами вневписанных окружностей, длинами высот и радиусом вписанной окружности.

$r_a+r_b+r_c-r=4R$

$\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma=1+ \dfracrR$

$S=2R^2 \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma=Rr(\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma)=\\ =4Rr \cos \dfrac\alpha2 \cos \dfrac\beta2 \cos \dfrac\gamma2=\sqrtrr_ar_br_c$

наименее знаменитые формулы площади треугольника.

$d^2=R^2-2Rr$ формула Эйлера, где d расстояние меж центрами вписанной и описанной окружностей.

$d_a^2=R^2+2Rr_a$ аналог формулы Эйлера для вычисления расстояния между центрами вневписанной (подходящей стороне a) и описанной окружностей.

***

Этого хватит? Ведь записать все формулы невероятно: сочетая имеющиеся формулы и обретая новые зависимости, можно сделать практически бесконечный перечень.

О проекте

Написать все формулы, связанные с радиусами описанной и вписанной окружности.

Добро пожаловать!