1. Круг вписан в радиальный сектор с углом 2. Отыскать отношение

1) Окружности касаются внутренним образом, расстояние меж центрами равно R-r. Окружность вписана в угол, ее центр лежит на биссектрисе, угол между чертой центров и стороной равен a.

(R-r)/r= 1/sina lt;=gt; R/r= 1/sina +1 lt;=gt; r/R= sina/(sina+1)

Sк/Sс= пr^2 : пR^2*2a/360 = (r/R)^2 *180/a = (sina/(sina+1))^2 *180/a

2) AB=2R*cosa, BC=2R*sina

S=AB*BC/2 =R^2*2sina*cosa =R^2*sin(2a)

Либо

Центральный угол вдвое больше вписанного, опирающегося на ту же дугу,