В равнобедренном треугольнике ABC(AB=BC) проведена биссектриса AD. Sabd=335, Sadc= 35.

Sabc = Sabd + Sadc = 335 + 35 = 435

У обоих треугольников общая вышина, опущенная на сторону ВС, обозначим её h.

Sabd = 0.5BD h = 335 BD = 635 : h

Sadc = 0.5CD h = 35 CD = 235 : h

BD : CD = 3

Биссектриса треугольника разделяет обратную сторону на отрезки, пропорциональные прилкжащим граням: BD/AB = CD/AC

BD AC = CD AB BD : CD = AB : AC   AB = 3AC

Обозначим для простоты преобразований АС = х, Тогда АВ=ВС= 3х

По формуле Герона: Sabc = (p(p - AB)(p - BC)(p - AC))

Полупериметр р = 0,5(3х + 3х + х )= 7х/2;     р - АВ = р - АС = 3,5х - 3х = х/2;

р - АС = 3,5х - х = 5х/2

Sabc = (7x/2 x/2 x/2 5x/2) = x/4 35

435 = x/4 35 x = 16 x = 4

Ответ: АС = 4