Координаты точек А(2,3,1) В(4,1,-2) С(6,3,7) Д(-5,-4,8) найти ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ВСДP.S.

Находим координаты векторов.

СВ = (-2; -2; -9)      CB = (4 + 4 + 81) = 89.

СД = (-11; -7; 1)   CД = (121 + 49 + 1) = 171.

Векторное творение 2-ух векторов a = ax; ay; az и b = bx; by; bz в декартовой системе координат - это вектор, значение которого можно вычислить, используя следующую формулу:

a b = aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx.

Подставив значения, получим:

-2 - 63  99 - (-2)  14 - 22

-65   101   -8 .

Модуль ABхCD =  ((-65) + 101 + (-8)) = 14490 = 31610  120,3744.

Площадь одинакова (1/2)*31610 = (3/2)1610 60,1872 .