Точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5 см.
Точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5 см. Его катеты одинаковы 9 см и 12 см. Вычислите расстояние от точки М до плоскости треугольника. Поподробней пожалуйста все распишите. Заранее благодарю.
Задать свой вопрос1 ответ
Владислав Драгомиров
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром.
Расстояния от М до сторон треугольника - одинаковые по длине наклонные. Как следует, их проекции на плоскость треугольника также одинаковы, и одинаковы они радиусу вписанной в этот треугольник окружности..
Пусть данный треугольник будет АВС с прямым углом С.
Тогда все отрезки из М, перпендикулярные его граням, одинаковы МН=5 см, а основание перпендикуляра МО из М к плоскости треугольника - центр вписанной окружности.
Радиус вписанной окружности найдем по формуле:
r=(a+b-c):2,
где а и b- катеты, с - гипотенуза.
Гипотенузу АВ найдем по т.Пифагора, и равна она 15 см (вычислить сможет каждый, желая можно устно найти, т.к. треугольник АВС имеет отношение катетов 3:4, и он - египетский)
r=(12+9-15)^2=3 cм
Треугольник МОН - египетский, и
МО=4 см
( можно проверить по т.Пифагора)
Расстояния от М до сторон треугольника - одинаковые по длине наклонные. Как следует, их проекции на плоскость треугольника также одинаковы, и одинаковы они радиусу вписанной в этот треугольник окружности..
Пусть данный треугольник будет АВС с прямым углом С.
Тогда все отрезки из М, перпендикулярные его граням, одинаковы МН=5 см, а основание перпендикуляра МО из М к плоскости треугольника - центр вписанной окружности.
Радиус вписанной окружности найдем по формуле:
r=(a+b-c):2,
где а и b- катеты, с - гипотенуза.
Гипотенузу АВ найдем по т.Пифагора, и равна она 15 см (вычислить сможет каждый, желая можно устно найти, т.к. треугольник АВС имеет отношение катетов 3:4, и он - египетский)
r=(12+9-15)^2=3 cм
Треугольник МОН - египетский, и
МО=4 см
( можно проверить по т.Пифагора)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов