Помогите пожалуйста решить задачку по геометрии с доскональным решение даю 80

Тут есть неправильность в условии. Угола(ABCD)=45 градусов. Это какой? Для угла необходимы 3 точки а не 4.

условие правильно,учитель решил эту задачу

Значит двойку учителю. Условие некорректное. Ни в одной нормальной задаче вы не найдете угол, заданный 4 буквами. По крайней мере нужны дополнительные объясненья, если это угол меж какими-то плоскостями.

А представляете какого мне,когда сходственные задачи дают на контрольной работе?

но эта задача точно имеет решения

Ну, на контрольной можно поднять руку, подозвать учителя и попросить объяснений.

Там быстрее всего опечатка, угол ABC=45 градусов, но возможны варианты...

возможно

Из прямоугольного АВС найдем АС=АВ-ВС=13-5=144=12.
Угол АВСД - двугранный угол, у которого ВС-ребро, а точки А и Д - на гранях этого угла.
Двугранный угол измеряется его линейным углом, интеллигентным двумя перпендикулярами, восставленными к ребру из точек на гранях угла. 
Как следует, раз АС перпендикулярно ВС, то lt;АСД=45
В прямоугольном треугольнике АСД (угол ДАС=90 по условию) получается, что угол АСД=углу АДС=45. Углы при основании одинаковы, значит этот треугольник равнобедренный АС=АД=12.
Ответ 12