Из точки А к плоскости альфа проведены 2 наклонные,длины которых 19

Пусть АО - перпендикуляр к плоскости . Означает АО - разыскиваемое расстояние.

Тогда ВО и СО - проекции наклонных АВ и АС на плоскость.

19 gt; 270, а большей наклонной подходит великая проекция, если наклонные проведены из одной точки.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ОС = 5х, ОВ = 4х.

Из прямоугольных треугольников АОВ и АОС выразим АО по аксиоме Пифагора:

АО = АВ - ВО = 280 - 16х

АО = АС - СО = 361 - 25х

280 - 16x = 361 - 25x

9x = 81

x = 9

x = 3     (x = - 3 не подходит по смыслу задачки)

АО = 280 - 16 3 = 280 - 144 = 136

АО = 136 = 234 см