В треугольнике АВС проведена средняя линия ТР и вписана окружность ,

В трапеции со вписанной окружность. суммы обратных сторон одинаковы меж собою.
AC+TP = AT+PC
AC+TP + AT+PC = 30
2AC+2TP = 30
AC+TP  = AT+PC = 15
ТР = 15-12 = 3 см
AT = PC = 15/2 см
TP = 1/2*AC = 6 - противоречие, ТР - не средняя линия!
найдём вышину трапеции
проекция боковой стороны на основание
(12-3)/2 = 9/2 см
и вышина по Пифагору
h = ((15/2)-(9/2)) = 1/2*(225-81) = 1/2*144 = 12/2 = 6 см
и радиус в два раза меньше
r = 6/2 = 3 см