Точки M и N лежат на гранях AC и BC треугольника

Проверим, подобны ли треугольники MNC и ABC:

NC/BC=9/12=3/4

MC/AC=12/16=3/4

Угол С у этих треугольников общий. Означает, по первому признаку подобия треугольников (который говорит, что если угол одного треугольника равен углу иного треугольника и стороны, образующие этот угол, 1-го треугольника пропорциональны граням, образующим этот угол, иного треугольника, то они сходственны) MNC и ABC сходственны.

А в сходственных треугольниках соответствующые углы одинаковы. Т.е., к образцу, угол CNM=углу CBA, как следует, по признаку параллельности прямых MNAB