Через точку A, лежащую на поверхности шара, поперечник которого 10 см,

Пусть точка О-центр шара.Тогда радиус шара равен ОА=1/2*10=5см.Касательная перпендикулярна радиусу,проведенному в точку касания.Как следует ОА__АВ.Получили прямоугольный треугольник,в котором катеты ОА=5см И АВ=12см
Гипотенузу ОВ найдем по аксиоме Пифагора
ОВ=(ОА+АВ)=(25+144)=169=13см

1. Т.к. поперечник = 10 = радиус = 5  ОА = 5 см
2. По свойству касательной угол OBA = 90 = Треугольник OBA - прямоугольный
3. По аксиоме Пифагора OB = AB + AO
OB = 12 + 5
OB = 144 + 25
OB = 169
OB = 13
Ответ: ОВ = 13 см