ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! ! !стр 35 4, стр 37 6

Внутренний угол равностороннего треугольника 180/3 = 60 градусов
И площадь
S = 1/2*a*a*sin(60) = 1/2*a*3/2 = a3/4
---
2-ой вариант
разобьём нижнюю сторону пополам точкой H
Вышину BH найдём по теореме Пифагора
BH = (AB - AH) = (a - (a/2)) = (a-1/4*a) = a3/2
S(ABC) = 1/2*AC*BH = 1/2*a*a*3/2 = a3/4
---
полупериметр ACD
p = 1/2(17+8+15) = 20
Площадь ACD по формуле Герона
S = (20*(20-17)(20-15)(20-8)) = 2(5*3*5*12) = 10(3*12) = 1036 = 60
Вышина CH
S = 1/2*AD*CH = 17/2*CH = 60
CH = 120/17
По Пифагору найдём проекцию диагонали трапеции AC на основание. Она совпадает с короткой стороной.
BC = AH = (AC - CH) = (15-120/17) = 15(1-8/17) = 15/17*(289-64) = 225/17
И площадь трапеции как полусумма оснований на высоту
S(ABCD) = 1/2(225/17+17)*120/17 = 30840/289  106,71