В треугольнике ABC на гранях AB и BC взяты точки K

lt;A+lt;KMC=180
Сумма углов в четырехугольнике одинакова 360,как следует lt;C+lt;AKM=180
Если суммы противоположных углов равны,то вокруг четырехугольника можно описать окружность.
lt;AKC=lt;AMC-опираются на одну дугу АС
lt;KCM=lt;KAM-опираются на одну дугу KM
lt;AOK=lt;COM-вертикальные,означает дуга АК одинакова дуге МС
Как следует lt;MAC=lt;KCA
Означает lt;A=lt;C и lt;K=lt;M
Отсюда ABCD равнобедренная трапеция,основания параллельны.
ВАС тоже равнобедренный и АВ=АС
Как следует lt;BKM=lt;BAC,lt;BMK=lt;BCA-соответствующые
Тогда BCAKBM
Отсюда KM/AC=BK/BC