В равнобедренной трапеции вписано круг, который разделяет боковую сторону на отрезки

Сообразно свойствам трапеции:

В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции одинакова сумме длин её боковых сторон.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и одинакова их полусумме

Т.к. имеем равнобедренную трапецию =gt; одна боковая сторона=полусумме оснований =gt; боковая сторона одинакова средней полосы.

назовем боковую линию АВ, соответственно отрезки будут АМ и МВ

получаем, АМ/МВ=9/16.

АМ=АВ-МВ  =gt; АВ-МВ/МВ=9/16 =gt; 9МВ=16АВ-16МВ =gt; 25МВ=800 =gt; МВ=32.

соответственно АМ=АВ-МВ=18