Геометрия. 35 балловДиагональ выпуклого четырехугольника ABCD, выписанного в окружность с

Пусть K точка скрещения диагоналей AC и BD. Если O принадлежит AC, то решение очевидно. Иначе, один из получившихся четырёхугольников выпуклый. Пусть тогда M и N основания перпендикуляров, опущенных из точки O на AC и BD. Тогда

SABCO = ACOM + ACBK = AC(OM + BK) = AC(KN + BK) = ACBD = SABCD.