Помогите пожалуйста по геометрии.
Помогите пожалуйста по геометрии. 1. Дано точки А ( 2; 1), В ( 3; 2), С ( 3;1). Найдите внутренний угол С треугольника АВС.
2. Найдите площадь четырехугольника АВСD, если А ( 0; 1), В ( 1 ; 3), С (2 ; 1), D ( 1; -1).
3. Найдите угол А треугольника АВС, если А ( 0; 1), В ( 3; 2), С ( 3; 1).
1. CosC = CA*CB/(CA*CB). Вектор СА2-3;1-1 =-1;0 CA=(1+0) =1.
Вектор СB3-3;2-1 =0;1 CB=(0+1) =1.
CosC = (Xca*Xcb+Yca*Ycb)/(CA*CB) = 0. =gt; lt;C=arccos0 = 90
Ответ: lt;C = 90
2. Sabcd = (1/2)*AC*BD*Sin(AC^BD). Найдем АС, BD и Sin.
AC = ((Xc-Xa) +(Yc-Ya) ) = ((2-0) +(1-1) ) =2.
BD = ((Xd-Xb) +(Yd-Yb) ) = ((1-1) +(-1-3) ) =17.
Cos = (0+0)/(217) =0. =gt; Sin =1.
Ответ: Sabcd=(1/2)*2*17 = 17 ед.
3. CosА = AВ*АC/(AВ*АC). Вектор АВ3-0;2-1 =3;1 CA=(3+1) =2.
Вектор АС3-0;1-1 =3;0 CB=(3+0) =3.
CosC = (Xab*Xac+Yab*Yac)/23 = (3*3+1*0)/23 = 3/23 = 3/2. =gt; lt;C=arccos(3/2) = 45
Ответ: lt;A = 45.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.