Треугольник АВС задан своими вершинами: A,(-3, 3) B (7, 5)C (4,

Даны вершины: A,(-3, 3) B (7, 5)C (4, 1).

Угол между прямыми АВ и АС можно найти 2-мя методами:

1) геометрическим по аксиоме косинусов,

2) векторным через скалярное творение.

1) Расчет длин сторон    

АВ (с) = ((Хв-Ха)+(Ув-Уа)) = 104  10,19804.

BC (а)= ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 25 = 5.

AC (в) = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 53 7,28011.

cos A= АВ+АС-ВС  = 0,88897.  

          2*АВ*АС    

  A = 0,475695219 радиан,

  A = 27,25532837 градусов .

2)                      х      у     Длина

  Вектор АВ  10   2    10,19804.

  Вектор АС  7 -2    7,28011.

Угол определяем по формуле:

= arc cos ax*bx+ay*by/((ax^2+ay^2)*(bx^2+bу^2)).

= arc cos 10*7+2*(-2)/(104*53) = 66/21378  = 33/1378

33/37,12142239 0,88897.

Угол дан выше.

.