Здравствуйте. Помогите пожалуйста с геометрией. Новенькая тема была, а меня не

Обозначим отрезки, параллельные стороне DF точками А, В и C,D. DC=CA=AE = (1/3)*DE.

Треугольники АЕВ и DEF сходственны по двум углам, так как АВ параллельна DF (дано). Коэффициент подобия равен k=AE/DE=1/3. Тогда АВ =(1/3)*DF = 15/3 = 5см.

Треугольники CED и DEF сходственны по двум углам, так как CD параллельна DF (дано). Коэффициент подобия равен k=CE/DE=2/3. Тогда АВ =(2/3)*DF = 15*2/3 = 10см.

Ответ: отрезки одинаковы 5см и 10см.

обозначения на чертеже

Прямые, параллельные одной из сторон треугольника отсекают от него треугольник, сходственный данному, т.е. DEF подобен DEF сходствен DEF.

Из параметров сходственных треугольников: DE/DE=DF/DF. Так как DE разбита на одинаковые участки, то DE/DE=3/2 DF=2/3*DF=2/3*15=10 см

подобно для второго отрезка DE/DE=DF/DF,  DE/DE=3 DF=1/3*DF=1/3*15=5 см