в окружность с центром O проведены две хорды AB и AC,

Сторона правильного 6-угольника одинакова радиусу окружности, так как если соединить центр с верхушками, 6-угольник разобьется на 6 равносторонних треугольников со стороной R. сторона квадрата одинакова R2, так как квадрат разбивается на 4 прямоугольных равнобедренных треугольника, чьи катеты одинаковы R. 

1 случай. Точка A лежит меж B и C. Проведем поперечник AE и рассмотрим треугольники ABE и ACE. Они прямоугольные, так как вписанные углы, опирающиеся на поперечник, прямые. Гипотенуза первого треугольника, будучи равна 2R, в два раза больше катета AB. Как следует, угол BEA =30, а тогда угол BAE=60. Во втором треугольнике катеты равны (надобно применить теорему Пифагора)  
угол CAE=45. В сумме выходит угол BAC=60+45=105.

2 случай получается из первого, если треугольник ACE, построенный в первом случае, симметрично отразить условно поперечника AE. Тогда угол BAC будет равен не сумме, а разности приобретенных выше углов: 60-45=15.

Ответ: 105 либо 15