Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.Даны координаты вершин

Question

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.Даны координаты вершин

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
Даны координаты вершин треугольника
ABC.
Найти:
a) уравнения медианы, проведенной из вершин A
b) Уравнение высоты проведенной из вершины B
d) площадь треугольника ABC
t) расстояние от точки A до прямой BC
g) угол между прямыми AC и AB.
Cделать набросок.
A(4;7) ; B (-4 ; 1); C (1;3)

Задать свой вопрос

Тамара Минлевич-Левина
Геометрия
2019-06-18 14:06:15
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ :а) x-121=0б) 9-(c+3)=0

Разложите на множители 5*а^2 - 5*b^2

Помогите пожалуйста восстановить условие задачки.Один писатель за день пишет __ страничек.

помогите пожалуйста!!! Напишите пожалуйста информацию про дерево эвкалипт

Необходимо сочинить сочинение 20 предложений.Тема:Осень.Мой денек в лесу.

помогите решить!!!!!!))))))

Заранее спасибо! 039;039;039;039;039;039;039;039;039;039;039;039;039;

Кто был первым правителем казахского государства

Как Греки основали свои колонии короткое изложение

ребята помогите срочно (д) по образчику!!!!!!!!ПОЖАЛУЙСТА, 5

Сергей Кардополов · Answer 1 · 2019-06-18 14:14:43+3:00

1) Обозначим середину стороны BC буковкой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам дробленья отрезка пополам.
$x_m= \fracx_b+x_c2 = \frac-4+12=- \frac32$
$y_m= \fracy_b+y_c2= \frac1+32 =2$
Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две данные точки. Медиана AМ проходит через точки A(4;7) и М(-3/2;2), потому:
$\fracx-4-3/2-4 = \fracy-72-7$
либо
$y=10/11x+37/11$

2)Ровная, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет устремляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
$\fracx-x_0A = \fracy-y_0B$
Найдем уравнение высоты через верхушку B
$\fracx-(-4)-4 = \fracy-13$
$y=-3/4x-2$

3) Пусть 3 точки - вершины треугольника, тогда площадь выражается формулой:
$S= \frac12 \left[\beginarraycccx_1-x_3amp;y_1-y_3\\x_2-x_3amp;y_2-y_3\\\endarray\right]$
Принимая А за 1-ую верхушку найдем определитель данной матрицы
$S= \frac12 \left[\beginarrayccc3amp;4\\-5amp;-2\\\endarray\right]=\frac12*14=7$
4) Расстояние от точки до прямой считается так:
$\fracA*M_x+B*M_y+C \sqrtA^2+B^2$
В числителе находятся коэффициенты уравнения прямой BC, которое смотрится так:
$\fracx+45 = \fracy-12; 5y-2x-13=0$
нужно отыскать расстояние из точки А, ее и подставим заместо точки М
$\frac-2*4+5*7-13 \sqrt4^2+7^2 = \frac14 \sqrt65$
5) уравнение прямой АС: $-4x+3y-5=0$
уравнение прямой AB: $-3x+4y-16=0$
угол находится так:
$cos x= \fracA_1A_2+B_1 B_2 \sqrtA^2_1+B^2_1 \sqrtA_2^2+B_2^2$
$A_1=-4;A_2=-3;B_1=3;B_2=4$
$cos x=\frac4*-3+3*4 \sqrtA^2_1+B^2_1 \sqrtA_2^2+B_2^2 =0$
Даже знаменатель можно не расписывать, раз в числителе вышел 0, то угол = 90 градусов либо $\pi /2$

О проекте

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.Даны координаты вершин

Добро пожаловать!