ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАТочка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника и находится

Назовем данный  треугольник АВС.
Все сторона этого треугольника одинаковы, так как он правильный.
В нем все высоты одновременно являются медианами и биссектрисами (любая расна 6 см по условию) и пересекаются в точке О. 
Вышину полученной треугольной пирамиды DАВС обозначим DО.
Точка О разделяет вышину СК АВС на части 2:1. СК по условию 6 см.
Означает СО=4 см, а ОК=2 см. 
СDО - прямоугольный, его катеты равны 3 см и 4 см. Гипотенуза СD = 5 см (египетский треугольник).
Расстояния от точки D до вершин АВС схожи
Ответ : 5 см.