дано: EO=LO;FO=KO/обосновать EF паралельна KL

Осмотри треугольники FOE и KOL:
EO=LO  и  FO=KO  по условию, а угол EOF =  углу KOL как вертикальные. Как следует, по 1-му признаку равенства треугольников треугольники FOE и KOL одинаковы. А означает углы EFO и OKL одинаковы, а они накрест лежащие при прямых AC и BD и секущей AB, как следует, EF параллельна KL.