точка М внутренняя для треугольников АВС. Докажите, что АМ+МСamp;lt;АВ+ВС. С изъяснением.

Поспешила в 1-ый раз))
понятно, что необходимо использовать неравенство треугольника...
только необходимо найти комфортные треугольники...
и неравенства можно ложить))

София Шелоболина · Answer 2 · 2019-06-20 23:05:20+3:00

Task/24810632
---.---.---.---. ---
Точка M лежит внутри  треугольника ABC.
Обоснуйте, что MA + МСlt; ВA + BC.
-------------------
Продолжаем отрезок AM до скрещения со стороной BC в точке  K
Используем неравенство треугольника
AM +MK lt; BK+BA    (1)     * * * для   ABK * * *
MC lt; MK +KC   (2)   * * * для   MKC * * *
складывая неравенства (1) и (2) получим :
AM +MK +MC lt;  BK +BA+MK +KC ; * * * BK +KC = BC * * *
MA + MC lt; BA + BC

см прибавленье

О проекте

точка М внутренняя для треугольников АВС. Докажите, что АМ+МСamp;lt;АВ+ВС. С изъяснением.

Добро пожаловать!