Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника одинаковы 21 и 75. Найдите вышину,

Другой катет равен 72
вышина х

(72^2 - x^2) + (21^2 - x^2) = 75

но выразить аналитически х из такового уравнения будет проблемно, потому пойдём иным маршрутом :-) к примеру через площадь прямоугольного треугольника, 

она одинакова 1/2 * (72*21) , но с другой стороны она одинакова 1/2 *(75*х), приравняв два этих выражения легко отыскать:

(72*21)/2 = (75*х)/2   х=(72*21)/75 = 20,16

Ответ: 20,16