Вышина правильной треугольной пирамиды одинакова 5 см а двугранный угол при

Пирамида правильная =gt; основание - верный треугольник, боковые грани - равнобедренные треугольники, а верхушка S проецируется в центр О основания.
Двугранный угол при стороне пирамиды - это угол между высотой основания СН и апофемой (вышиной грани) SH грани АSB по определению двугранного угла (так как СН и SH перпендикулярны ребру АВ). Прямоугольный треугольник SOH равнобедренный, так как его острый угол SHO=45(дано). ОН=SO=5см. Но ОН=(1/3)*СН (так как треугольник АВС правильный), означает СН=15см, а ОС=ОВ=10см.
Тогда НВ=(ОВ-ОН) либо НВ=(100-25)=53см, а АВ=2*НВ либо АВ=103см. Боковое ребро пирамиды одинаково SB=(ОВ+SО) или SB=(100+25)=55см  по Пифагору.
Тогда апофема SH=(SВ-HB) либо SН=(125-75)=52см (по Пифагору).
Площадь боковой грани одинакова Sбг=(1/2)*АВ*SH или Sбг=(1/2)*103*52=256см.
Таких граней три, знаяит площадь боковой поверхности пирамиды одинакова Sб=756см.
Площадь основания - площадь правильного треугольника одинакова So=(3/4)a (a - сторона треугольника). So=(3/4)300=753см.
Площадь полной поверхности пирамиды равна So+Sб=753+756=753(1+2)см.
Ответ: So=753см, Sб=756см, S=753(1+2)см.