Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм, её боковая грань

Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды одинакова 6 дм, её боковая грань образует с плоскостью основания 30(градусов). Найдите объём пирамиды.

Задать свой вопрос
1 ответ
Если диагональ d основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм, то сторона а основания одинакова:
а = d*(cos 45
) = 6*(2/2) = 32 дм.
Площадь основания So = а = (32) = 18 дм.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH.
Если двугранный угол при ребре основания равен 30 градусов, то вышина Н пирамиды равна творению половины стороны основания на тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания  :
H = (a/2)*tg 30
= (32/2)1/3) = 32/(23)   1,224745 дм.
Отсюда V = (1/3)*18*(
32/23) =92/3   7,348469 дм.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт