сторона основание правильной шестиугольной пирамиды равна 3 см. боковое ребро составляет

Верная пирамида это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а верхушка пирамиды проецируется в центр этого многоугольника. 

Диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, разделяют его на 6 правильных треугольников со стороной 3 см. 

Обозначим  пирамиду ABCDEF, центр - О. 

Вышина МО и половина ВО диагонали ВЕ образуют прямоугольный треугольник МОВ, острый угол МВО=45.  Это равнобедренный треугольник, и МО=ВО=3 см. 

Объём пирамиды равен 1/3 произведения вышины на площадь основания. 

Площадь правильного шестиугольника сумма площадей 6 правильных треугольников, площадь которых найдем по формуле:

Площадь основания 

693/4 sm