Решите пожалуйста. Окружности. Геометрия.

Угол EMF=90, так как опирается на диаметр FE. EO=OF(радиусы)
и EO=1/2*EF
тр. EFM - прямоуг.
означает:
уг. E+уг. F=90
уг. E/уг. F=1/2
сочиняем систему:
E+F=90
E/F=1/2
F=2E
3E=90
E=30
F=30*2=60
используем теорему синусов для нахождения радиуса:
EM/sin(F)=2R, где R - радиус описанной окружности.
EM=2R*sin(F)
R=EM/2sin(F)
sin(F)=sin(60)=кор(3)/2
R=4кор(3)/(2*кор(3)/2)=4кор(3)/кор(3)=4
а EO=R, значит EO=4
Ответ: 4