Сторона правильной треугольной пирамиды одинакова 3 см. Боковое ребро образует с

Дано: сторона основания а = 3 см, угол  = 30.
Находим вышину h основания:
h = a*cos30 = 33/2.
Проекция бокового ребра на основание одинакова (2/3)*h = (2/3)*(33/2) = 3.
Высота Н пирамиды равна: 
Н = ((2/3)*h)*tg = 3*(1/3) = 1 см.
Площадь So основания одинакова
So = a3/4 = 33/4 = 93/4    3,897114 см.
Периметр основания Р = 3а = 3*3 = 9 см.
Обретаем апофему А, проекция которой на основание одинакова (1/3)h.
(1/3)h = (1/3)*(33/2) = 3/2 см.
A = (H +( (1/3)h)) = (1 + (3/2)) = (1 + (3/4)) = 7/2  1,322876 см.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*9*(7/2) = 97/4  5,95294.
Площадь S полной поверхности пирамиды одинакова:
S = So + Sбок = (93/4) + (97/4) = (9/4)(3 + 7)  9,198002.
Объём V пирамиды равен:
 V = (1/3)So*H = (1/3)*(93/4)*1 = (33/4)   1,299038 см.