В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит

Площадь трапеции равна творенью средней полосы на высоту.

Средняя линия трапеции одинакова  4+8 = 12 см.

Так как диагональ является биссектрисой острого угла, то боковая сторона равна меньшему основанию.

Меньшее основание и боковая сторона равны 4*2 = 8 см,

большее основание равно 8*2 = 16 см.

Тогда вышина трапеции одинакова 8^2 - ((16 - 8)/2)^2 = 48 см

И, в конце концов, площадь одинакова 48*12 = 24 кв. см.