В остроугольном треугольнике ABC проведены вышины AA1 и CC1. Докажите, что

такая трудная задача :))) если выстроить окружность на AC, как на поперечнике, то точки A1 и C1 попадут на неё (а почему?) Потому эти углы - оба вписанные и опираются на дугу AC1;

Если выстроить окружность таким образом, что AC будет ее поперечником, то и C1, и A1 лягут на ее окружность (как верхушки вписанных прямоугольных треугольников AA1C и AC1C).

Получается, что вписанные углы ACC1 и AA1C1 опираются на одну и ту-же дугу AC1 и как следует одинаковы между собой.