Нужно безотлагательно! сумма длин диагоналей выпуклого четырехугольника одинакова 8. Обоснуйте, что

Пусть М - неважно какая точка плоскости. Пусть каждое из расстояний от точки М до вершин выпуклого четырехугольника меньше 2, тогда
АМ+ВМ+СМ+DМlt;2+2+2+2=8 (*)- сумма расстояний от точки М до вершин выпуклого четырехугольника,

по неравенству треугольника имеем
AM+BMgt;AB
AM+DMgt;AD
BM+CMlt;BC
CM+DMgt;CD
сложив получим что
2(AM+BM+CM+DM)gt;AB+BC+CD+AD
откуда учитывая (*)
получаем AB+BC+CD+ADlt;8

подобно
AB+ADgt;BD
BC+CDgt;BD
AB+BCgt;AC
AD+CDgt;AC
либо сложив
2(AB+BC+CD+AD)gt;2*(BD+AC)
AC+BC+CD+ADgt;BD+AC
получается что
8gt;AC+BC+CD+ADgt;BD+AC=8 противоречие/ Откуда получаем что уловие задачки подлинно