Какие пары являются параллельными, а какие перпендикулярными?1) 3х-у+5=0 и х+3у-1=02)

Обращающим вектором прямой Ax+By+C=0 будет вектор -B; A.

Если вектора перпендикулярны меж собой, то их скалярное произведение будет приравниваться нулю.

1) направляющим вектором прямой 3х-у+5=0 будет 1; 3,

направляющим вектором прямой х+3у-1=0 будет -3; 1
скалярное творенье устремляющих векторов
1; 3* -3; 1=1*(-3)+3*1= -3+3=0
прямые перпендикулярны.

2) направляющим вектором прямой 3х+4у+1=0 будет вектор -4; 3.
направляющим вектором прямой 4х-3у+8=0 будет 3; 4

скалярное творение обращающих векторов
-4; 3* 3; 4= -4*3+3*4= -12+12=0
прямые перпендикулярны.

3) направляющим вектором прямой 6х-2у+1=0 будет вектор 2; -6.
направляющим вектором прямой 3х-у+7=0 будет 1; -3

скалярное творенье устремляющих векторов
2; -6* 1; -3= 2*1+(-6)*(-3)= 2+18=20
прямые неперпендикулярны. 
прямые параллельны. Так как 2; -6=2*1; -3. То есть направляющие вектора отличаются только на константу. 

4) устремляющим вектором прямой 9х-12у+1=0 будет вектор 12; 9.
обращающим вектором прямой 8х+6у-13=0 будет -6; 8

скалярное творение устремляющих векторов
12; 9* -6; 8= 12*(-6)+9*8= -72+72=0
прямые перпендикулярны.

5)устремляющим вектором прямой 6х-15у+3=0 будет вектор 15; 6.
обращающим вектором прямой 10х+4у-2=0 будет -4; 10

скалярное творение обращающих векторов
15; 6* -4; 10= 15*(-4)+6*10= -60+60=0
прямые перпендикулярны.

6) устремляющим вектором прямой 3х-4у+7=0 будет вектор 4; 3.
устремляющим вектором прямой 6х-8у+1=0 будет 8; 6
Сходу же можно узреть, что 8; 6=2*4; 3. То есть направляющие вектора отличаются только на множитель. Означает прямые параллельны.3) прямые параллельны. Так как 2; -6=2*1; -3. То есть обращающие вектора отличаются только на константу.