Подтверждение аксиомы "Площадь параллелограмма". Напишите пожалуйста
Доказательство аксиомы "Площадь параллелограмма". Напишите пожалуйста
Задать свой вопрос1 ответ
Надежда Треколова
Пусть ABCD данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый. Пусть для определенности A острый.
Опустим перпендикуляр AE из верхушки A на прямую CB. Площадь трапеции AECD одинакова сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC одинаковы, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD одинакова площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE AD. Отрезок AE вышина параллелограмма, подходящая стороне AD, и, как следует, S = a h. Теорема подтверждена.
Опустим перпендикуляр AE из верхушки A на прямую CB. Площадь трапеции AECD одинакова сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC одинаковы, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD одинакова площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE AD. Отрезок AE вышина параллелограмма, подходящая стороне AD, и, как следует, S = a h. Теорема подтверждена.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов