Подтверждение аксиомы "Площадь параллелограмма". Напишите пожалуйста
Доказательство аксиомы "Площадь параллелограмма". Напишите пожалуйста
Задать свой вопрос1 ответ
Надежда Треколова
Пусть ABCD данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый. Пусть для определенности A острый.
Опустим перпендикуляр AE из верхушки A на прямую CB. Площадь трапеции AECD одинакова сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC одинаковы, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD одинакова площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE AD. Отрезок AE вышина параллелограмма, подходящая стороне AD, и, как следует, S = a h. Теорема подтверждена.
Опустим перпендикуляр AE из верхушки A на прямую CB. Площадь трапеции AECD одинакова сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC одинаковы, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD одинакова площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE AD. Отрезок AE вышина параллелограмма, подходящая стороне AD, и, как следует, S = a h. Теорема подтверждена.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов