Длина ребра правильного тетраэдра одинакова 1. Найти значение меж скрещивающимися

Под углом меж скрещивающимися прямыми понимается угол между параллельными им прямыми, проходящими через одну точку. Проведем через точку M в плоскости основания прямую MK, параллельную CL(K - точка ее скрещения со стороной AB. Тогда разыскиваемый угол - это /_DMK. Найдем его с подмогою аксиомы косинусов из треугольника DMK
Так все ребра тетраэдра одинаковы (вспоминаем определение правильного тетраэдра) , то треугольники DBC,ABCи ADB правильные и CL=DM=DL=sqrt(3)/2.
MK - средняя линия в треугольнике BCL: MK=sqrt(3)/4
DK обретаем из прямоугольного треугольника DLK: DK=sqrt((1/4)^2+(sqrt(3)/2)^2)=sqrt(13)/4
По аксиоме косинусов DK^2=MK^2+DM^2-2*MK*DMcos(/_DMK)
Откуда cos(/_DMK)=1/6
/_DMK=arc cos(1/6)
Ответ: arc cos(1/6)