Лёгкие задачки по шару

40.1 Пусть точка О - центр шара. Тогда расстояние от центра до сечения одинаково OK = 3 см.

Сечение шара будет являться окружностью. Пусть радиус сечения равен KD.

KO - расстояние  KOKD  KOD - прямоугольный

По теореме Пифагора обретаем KD:
KD = (25-9) = 16 = 4 см

S сечения = R = KD = 16 см

Ответ: 16 см

40.2 Пусть О - центр шара. Точка B - точка касания шара и плоскости.
Так как точка А отдалена от скрещения на 4 см, то AB = 4 см.

Расстояние от центра шара до точки касания (OB) равно радиусу шара, то есть половине поперечника.
OB = 6 : 2 = 3 см

OBAB (плоскость дотрагивается окружности)  OAB - прямоугольный

Найдём OA по аксиоме Пифагора:
OA = (9+16) = 25 = 5

OA - это радиус шара и расстояние от точки А до поверхности шара.
То есть это расстояние одинаково AO - OB = 5 - 3 = 2 см

Ответ: 2 см

40.3 S осевого сечения = R
4 = R
R = 4
R = 2 см

V шара = 4/3 *  * R = 4/3 *  * 8 = 32/3 см

Ответ: 32/3 см

40.4 Диаметр шара равен 6 см, означает радиус шара равен 6/2 = 3 см
S поверхности шара = 4R = 4*9* = 36 см

Ответ: 36 см