Вычеслить радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника. P треуг.=80 м,
Вычеслить радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника. P треуг.=80 м, S=240 м^2
Задать свой вопрос
Данил Цукалов
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. R = 17 м.
2 ответа
Василиса Куэряшова
Обозначим катеты х и у.
По условию задачки составим уравнения:
(1/2)*х*у = 240,
х + у + (х + у) = 80.
Из первого уравнения у = 480 / х подставим во 2-ое уравнение.
х + (480 / х) + ( х + (480 / х)) = 80.
Приведём к общему знаменателю и корень перенесём в правую часть.
х - 80х + 480 = ( х + (480)
Возведём в квадрат обе части:
х - 160х + 7360х - 76800х + 480 = х + 480.
После сокращения получаем уравнение третей ступени:
-160х + 7360х - 76800х = 0.
Разделим на -160 и вынесем х за скобки:
х(х -46х + 480) = 0.
1-ый корень х = 0 отбрасываем по ОДЗ.
х -46х + 480 = 0
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Разыскиваем дискриминант:D=(-46)^2-4*1*480=2116-4*480=2116-1920=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(196-(-46))/(2*1)=(14-(-46))/2=(14+46)/2=60/2=30;
x_2=(-196-(-46))/(2*1)=(-14-(-46))/2=(-14+46)/2=32/2=16.
Приобретенные значения и есть размеры катетов.
Гипотенуза одинакова (30 + 16) = (900 + 256) = 1156 = 34 м.
Тогда радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: 34 / 2 = 17 м.
По условию задачки составим уравнения:
(1/2)*х*у = 240,
х + у + (х + у) = 80.
Из первого уравнения у = 480 / х подставим во 2-ое уравнение.
х + (480 / х) + ( х + (480 / х)) = 80.
Приведём к общему знаменателю и корень перенесём в правую часть.
х - 80х + 480 = ( х + (480)
Возведём в квадрат обе части:
х - 160х + 7360х - 76800х + 480 = х + 480.
После сокращения получаем уравнение третей ступени:
-160х + 7360х - 76800х = 0.
Разделим на -160 и вынесем х за скобки:
х(х -46х + 480) = 0.
1-ый корень х = 0 отбрасываем по ОДЗ.
х -46х + 480 = 0
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Разыскиваем дискриминант:D=(-46)^2-4*1*480=2116-4*480=2116-1920=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(196-(-46))/(2*1)=(14-(-46))/2=(14+46)/2=60/2=30;
x_2=(-196-(-46))/(2*1)=(-14-(-46))/2=(-14+46)/2=32/2=16.
Приобретенные значения и есть размеры катетов.
Гипотенуза одинакова (30 + 16) = (900 + 256) = 1156 = 34 м.
Тогда радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: 34 / 2 = 17 м.
Шкудит
Нелли
Кошмар какой! Для чего так трудно?
Надежда Стареева
Два радиуса вписанной окружности, с одной стороны, одинаковы (a + b - c), где a,b - катеты треугольника, с иной 2*S/(P:2), что по условию одинаково 2*240:40 = 12.
Антонина Гурович
Периметр a + b + c = 80 по условию. Тогда (a - a) + (b - b) + (c + c) = 80 - 12 = 68, 2с = 68, с = 34. Тогда радиус описанной окружности, одинаковый половине гипотенузы, равен 34:2 = 17 м.
Даша
Два радиуса вписанной окружности, с одной стороны, одинаковы (a + b - c), где a,b - катеты треугольника, с другой 2*S/(P:2), что по условию одинаково 2*240:40 = 12. Периметр a + b + c = 80 по условию. Тогда (a - a) + (b - b) + (c + c) = 80 - 12 = 68, 2с = 68, с = 34. Тогда радиус описанной окружности, одинаковый половине гипотенузы, равен 34:2 = 17 м.
Ответ: 17 м.
Ответ: 17 м.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов