В равнобедренном треугольнике угол при верхушке равен 120 градусов, а вышина,

В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим против основания данного треугольника, а оставшиеся два, одинаковых друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут одинаковы (180-120):2=30 градусов.
Значит, вышина, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта вышина лежит против угла в 30 градусов, т.е. она одинакова половине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Означает, отрезок, объединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы.
Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из верхушки прямого угла к гипотенузе, одинакова половине этой же гипотенузы. То есть разыскиваемый нами отрезок равен высоте, значение которой нам знаменито.
Таким образом, отрезок равен 3-ём см.
Ответ: 3 см.