1. Точка A лежит в плоскости, точка B-на расстоянии 12,5 м

1. Точка A лежит в плоскости, точка B-на расстоянии 12,5 м от этой плоскости. Найдите расстояние от плоскости до точки M, разделяющей отрезок AB в отношении AM:MB=2:3.
2. Из точки k плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6 см длиннее иной. Проекции наклонных одинаковы 17 и 7 см. Найдите наклонные.
3. Какой длины нужно брать перекладину, чтоб её можно было положить концами на две вертикальные опоры вышиной 4 м и 8 м, поставленные на расстоянии 3 м одна от иной?

Задать свой вопрос
1 ответ
Расстояние от точки до плоскости  длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость.
1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС,
от М до плоскости - МН.  
АС= проекция АВ на плоскость, 
А, Н и С лежат на одной прямой. 
Отрезки, перпендикулярные  плоскости , параллельны.
Угол М=углу В как углы при скрещении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые, 
угол А общий для  
АМН и АВС  они сходственны.
Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2
ВС:МН=5:2
МН=2(12,5:5)=5 м 
    Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м

2)Пусть наклонные будут:
 ВС=а,  ВА=а+6
ВН- расстояние от общего конца В до плоскости. 
Т.к. это расстояние общее, ВН плоскости, то 
из прямоугольного АВН
ВН=АВ-АН
из прямоугольного ВСН
ВН=ВС-НС
АВ-АН=ВС-НС
(а+6)-17=а-7
решив уравнение, получим
12а=204
а=17 см
ВС=17 см
АВ=17+6=23 см

3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м. 
Т.к. обе вертикальные, то они параллельны. 
Т - выше К на 4м,  расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м,
  КТР  с отношением катетов 3:
- египетский  гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же итог). 
Ответ - 5 м. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт