В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 гипотенуза одинакова 32см.Найдите катеты

Один из углов 45, означает 2-ой тоже 45, а значит этот треугольник равнобедренный(т.к. углы при основании одинаковы.)

Значит боковые стороны у него равны, а то есть катеты.

катет можно обозначить за x.

означает второй тоже x.

По аксиоме пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) сочиняем уравнение



разделяем на 2



x=3 x=-3(не удов. усл. зад.)

катеты будут одинаковы 3 см.

S треугольника= половина основания на вышину, т. е. 1/2 катет на катет, в нашем случае

S=1/2*3*3=4,5 см(в квадр.)