Вершини прямокутника лежать на сфер радуса 10см .знайдть вдстань вд центра

Сфера пересечена плоскостью, находящейся на расстоянии х от центра сферы (обозначим центр сферы точкой О). В сечении выходит окружность. Обозначим центр этой окружности точкой О1. Отрезок ОО1 (равный х) и есть разыскиваемое расстояние. В окружность вписан прямоугольник (пусть АВСD). Его диагонали (АС и BD) равны диаметру этой окружности (d) и пересекаются в точке О1. Из центра сферы (точка О) проведем радиусы ОА и ОС к двум обратным углам прямоугольника. Получим равнобедренный треугольник ОАС. ОО1 - является его вышиной, медианой и биссектрисой, и разделяет его на два одинаковых прямоугольных треугольника ОО1А и ОО1С. Означает АО1=О1С=16/2=8 см. Из 1-го из этих прямоугольных треугольников по Пифагору вычисляем расстояние ОО1. Оно одинаково (10^2-8^2)=6 см.