Дан треугольник PEF со сторонами РЕ = 3, PF = 5,
Дан треугольник PEF со сторонами РЕ = 3, PF = 5, EF = 7. На продолжении стороны FP за точку Р отложен отрезок РА = 1,5. Отыскать расстояние d меж центрами окружностей, обрисованных вокруг треугольников ЕРА и EAF. В ответе указать число, одинаковое 2d.
Задать свой вопрос
Egor
я решаю очень много задач
1 ответ
Анастасия Регина
Найдём косинус угла F.
cos F = (5^2+7^2-3^2)/(2*5*7) = 13/14
Квадрат длины стороны AE равен
AE^2 = 7^2 + 6.5^2 - 2*7*6.5*13/14 = 27/4
AE = 3/2 * sqrt(3)
Заметим, что AE^2 + AP^2 = EP^2, треугольник APE - прямоугольный. Центр описанной около APE окружности лежит на середине гипотенузы PE, вокруг EAF - на середине EF.
Отрезок, объединяющий центры окружностей - средняя линия треугольника PEF;
d = 5/2 = 2.5
2d = 5
cos F = (5^2+7^2-3^2)/(2*5*7) = 13/14
Квадрат длины стороны AE равен
AE^2 = 7^2 + 6.5^2 - 2*7*6.5*13/14 = 27/4
AE = 3/2 * sqrt(3)
Заметим, что AE^2 + AP^2 = EP^2, треугольник APE - прямоугольный. Центр описанной около APE окружности лежит на середине гипотенузы PE, вокруг EAF - на середине EF.
Отрезок, объединяющий центры окружностей - средняя линия треугольника PEF;
d = 5/2 = 2.5
2d = 5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов