Обоснуйте,что сумма медиан треугольника меньше его периметра
Обоснуйте,что сумма медиан треугольника меньше его периметра
1 ответ
Оля Пономарцева
Если есть стороны a b и медиана m1 к третьей стороне c, то можно ДОСТРОИТЬ этот треугольник до параллелограмма, если продолжить медиану на свою длину (за точку скрещения со стороной c), и соединить полученную точку с концами a и b.
В этом параллелограмме диагонали с и 2*m1, а стороны a и b.
Сейчас очевидно, что a + b gt; 2*m1;
Точно так же показывается b + c gt; 2*m2; a + c gt; 2*m3;
Если сложить левые и правые доли этих неравенств, выходит требуемое неравенство (a + b + c) gt; (m1 + m2 + m3);
В этом параллелограмме диагонали с и 2*m1, а стороны a и b.
Сейчас очевидно, что a + b gt; 2*m1;
Точно так же показывается b + c gt; 2*m2; a + c gt; 2*m3;
Если сложить левые и правые доли этих неравенств, выходит требуемое неравенство (a + b + c) gt; (m1 + m2 + m3);
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов