Решите пожалуйстаДано:  A = B, СО = 4, DO = 6, АО =

Можно воспользоваться Леммой о бантике при решении либо вы ее не проходили?

Я могу ее обосновать через подобие треугольников

И после этого ей пользуясь решить задачку

мы прошли подобие треугольников

Окей, тогда я первым пт через подобие треугольников докажу лемму о бантике, а далее, пользуясь ей решу задачку, окей?

Превосходно?

мы вроде не проходили лемму о бантике

Да, но я могу ее доказать и тогда если тебя спросят почему ты ей пользуешься ты можешь привести ее подтверждение - оно не сложное

Кратче я оформлю все как необходимо, чтоб было в тетраде

окей

Задача решена Юзером Yura2 Отличник
Добавлен ответ на 3-ий вопрос.

1. Лемма о бантике

Утверждение.
Если есть ровная АВ и параллельная ей ровная СD. А АD пересекает BC = O. То АО : ОD = BO : OC = AB : CD (См. прикрепленный файл)

Подтверждение:
1) Угол COD вертикален углу AOB. Следо
вательно по аксиоме о вертикальных углах они равны.
2) AB параллельно CD (условие), а AD - секущая, как следует угол ODC = углу OAB, как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей. 
3) В треугольниках AOB и COD углы COD и AOB и углы ODC и OAB одинаковы как следует по признаку подобия эти треугольники сходственны.
4) Раз треугольники сходственны, то AO : OD = BO : OC = AB : CD
Ч.Т.Д.

2. Задачка
Дано:                                  Решение.
угол А = углу В                1) Угол А = углу В. АВ секущая. Как следует прямые 
СО = 4                              АС и BD параллельны (углы А и В накрест лежащие)
DO = 6                             2) CO = 4; DO = 6 как следует СО : DO = 4 : 6 = 2 : 3
AO = 5                           По теореме о бантике СО : DO = AC : BD = 2 : 3 (пункт б)
_________                      3) СО : DO = AO : OB (лемма о бантике); CO : OD = 2 : 3
Отыскать                         как следует AO : OB = 2 : 3. AO =  
а) ОВ - ?                     OB = 
б) АС : ВD - ?             4) AO = ; AO = 5 (условие), как следует
                                
следовательно 
5)  как следует:  (пункт а)

Добавленье: площади сходственных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, означает
Saoc : Sbod = 4 : 9

Ответ: а) ОВ = 7,5
           б) АС : BD = 2 : 3            в) Saoc : Sbod = 4 : 9