на катете АС прямоугольного треугольника АВС как на поперечнике построена окружность,

lt;ADC опирается своими гранями на поперечник окружности (дуга 180) 
lt;ADC = 180 : 2 = 90  ADC - прямоугольный,  BDC - прямоугольный (lt;BDC = 90)

B ABC по т. Пифагора
AB = AC + BC
AC + BC = (4 + 9) = 13 = 169
AC + BC =  169  - уравнение с 2-мя переменными

B ADC по т. Пифагора
AC = CD + AD = CD + 9     CD = AC - 81
                                                               
B BDC по т. Пифагора
CB = CD + BD = CD + 4     CD = CB - 16

  AC - 81 =  CB - 16 - уравнение с 2-мя переменными

Получили систему 2-ух уравнений с 2-мя переменными
 AC - 81 =  CB - 16 
AC + BC =  169

ВС = 52
CD = CB - 16 = 52 - 16    CD = 36     CD = 36 = 6