Досконально разъяснить почему в Геометрия Лобачевского параллельные прямые могут быть не

Ну не могут пользователи формулировать свои вопросы. 
"параллельные прямые могут быть не параллельными"
Все же в Геометрии Лобачевского  параллельные прямые- параллельны
Но они проходят через одну и ту же точку.

Попробую подробнее ответить  все же на этот вопрос
.
Если отвечать на вопрос - так как он задан- то ответ будет очевидным: 
почему в Геометрия Лобачевского параллельные прямые могут быть не параллельными ( вернее сказать- если на плоскости лежат прямая и точка, то через эту точку можно провести желая бы две прямые, не пересекающиеся с первой прямой)?  - поэтому что ОН так Возжелал.


Но начнем по порядку...

В школах изучается геометрия, основы которой были заложены древнегреческими математиками. Ну это где то, приблизительно в 300 году до н. э. Евлид ( Это такой древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по арифметике) опубликовал собственный труд под заглавием Начала. 

В собственном труде он собрал все геометрические сведения, приобретенные трудами многих математиков ( либо поточнее философов), живших до Евклида.
Не буду описывать его труд - довольно сказать одно: его "Начала" довольно досконально описывают место, в котором мы живем, благодаря чему эту геометрию (как и место) назвали Евклидовой.

Что же там такового особого:
Там Есть некоторые аксиомы ( Это утверждения- которые не требуют доказательств). Таких аксиом (постулатов) 4. И они просто объясняются и не требуют доказательств. Но Евклид предложил и пятую истину- необходимость которой спорная.. Для построения геометрии она вроде бы и не нужна.

Что это за истина? 

Вот она: спорная Истина - либо еще ее нарекают ПОСТУЛАТ, который звучит так:
"Если две прямые образуют с третьей по одну ее сторону внутренние углы, сумма которых меньше развернутого угла, то такие прямые пересекаются при достаточном продолжении с одной стороны"
 В современной формулировке она говорит о существовании не более одной прямой, проходящей через данную точку вне данной прямой и параллельной этой данной прямой.

И Вот Лобачевский и не согласился с пятым постулатом и представил свою : если на плоскости лежат ровная и точка, то через эту точку можно провести желая бы две прямые, не пересекающиеся с первой прямой ..

И Сделал Свою Геометрию в основах которой лежат 4 постулата Евклида и 5 постулат Собственный свой..

Таким образом, чтоб Вы могли представить эту геометрию  попробую дать маленькие объясненья:
Геометрия Лобачевского обрисовывает не плоское пространство, как это делает геометрия Евклида, работает  в гиперболическом пространстве. В геометрии Лобачевского пространство не плоско, оно имеет некую отрицательную кривизну. Представить это достаточно сложно, но хорошей моделью такового места являются геометрические тела, похожие на воронку и седло. И все произнесенное выше относится конкретно к поверхностям этих фигур.

Вот как то так.. 

Для инфы: 
не только Лобачевский "придумал свою геометрию"

Есть еще 
1) Сферическая геометрия - где  плоскость  это сфера, прямые  великие окружности, у которых центр совпадает с центром сферы. Отличается от евклидовой геометрии не только пятым постулатом (тут вообщем нет параллельных прямых), но и некими другими. В этой геометрии сумма углов треугольника всегда больше 180 и существует треугольник, у которого все углы прямые. 
2) Безусловная геометрия  геометрия, в которой вообщем нет 5-ого постулата. Превосходна тем, что утверждение, доказанное в ней, будет правосудно и для евклидовой геометрии, и для иных.
3) Риманова геометрия  антипод геометрии Лобачевского. Тут изменено больше постулатов. Так, нет порядка для трёх точек на прямой: есть только отношение две точки делят две другие точки. Тоже довольно важная штука, играет великую роль в современной дифференциальной геометрии. В качестве модели может служить евклидова плоскость, к которой добавили одну точку: типа бесконечность, в которой пересекаются параллельные прямые.

И это не все... есть и иные.. Будет занимательно.. сможете выучить самостоятельно.