В треугольнике АВС высота ВD разделяет сторону АС пополам. Доказать ,

Если данная высота разделяет обратную сторону пополам, то это и медиана медиана=высоте=биссектрисе это равнобедренный треугольник.
СВД = АВД т.к. сторона ВД одинакова и там, и там. Стороны АВ и АС тоже равны меж собой, т.к. это половины АС. И соответственно, стороны АВ и ВС равны, т.к. они боковые стороны в равнобедренном треугольнике АВС

Такс используя свойство равенства триугольников.
1. BD - общая
2.AD=CD так как BD разделяет AC напополам
Угол DAB=DCB
Означает треугольник ABD=CBD
Как то так.